题目内容

（a-3b）2+（3a+b）2-（a+5b）2+（a-5b）2=
 
．
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：原式各项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
解答：解：原式=a2-6ab+9b2+9a2+6ab+b2-a2-10ab-25b2+a2-10ab+25b2
=9a2-20ab+10b2．
故答案为：9a2-20ab+10b2．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知x=1时，多项式ax2011+bx1005+cx+5的值为2012．求当x=-1时，ax2011+bx1005+cx+5的值．
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速/km•h-10102030405060
刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8
（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；
（2）观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
（3）该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
在四边形ABCD中，AD=10，E、F分别为是AB、CD上一点，且AE=CF=4，点G从A出发沿AD向D点运动，同时点H从点C出发沿CB向点B运动，点G、H的速度均为1cm/s，运动时间为t s．
（1）若四边形ABCD为正方形，那么t=
 
S时，能使GH=EF； 
（2）若四边形ABCD为平行四边形，AB=6，∠DAB=60°，是否存在t值，使GH=EF，说明理由；
（3）若四边形ABCD为矩形，AB=6，那么t为何值时，能使GH=EF，说明理由．
如图，已知直线y=x与二次函数y=x2+bx的图象交于点A、O，（O是坐标原点），点B为二次函数图象的顶点，OA=3
2
．
（1）求b的值及过B、A两点的一次函数的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于C，点P在线段OA上，Q在抛物线上，且PQ∥x轴，若以O、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标；
（3）若点P在线段OA上，Q在抛物线上，且PQ∥x轴，PQ将△AOB的面积二等分时，求点P的坐标．
若a=-4b，则对a的任何值多项式a2+3ab-4b2+2的值（　　）
A、总是2B、总是0
C、总是1D、是不确定的值
如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=ax2+bx+c，顶点C（1，-4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，-3）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，以AB为直径作⊙M，与抛物线的对称轴交于点E，依次连结A，D，B，E，点Q为线段AB上一动点，过点Q作QF⊥AE，QG⊥DB，请判断
QF
BE
+
QG
AD
是否为定值；
（3）请求出抛物线在（2）的条件下与⊙M的所有交点．
若y=xm-1+2x是二次函数，则m=
 
．

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