Question

18．（1）计算：${（\sqrt{3}\;）^2}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+12÷（-4\;）$；
（2）先化简，再计算：（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中$x=-\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的性质，负整数指数幂，有理数的除法分别求出每一部分的值，再算加减即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=3-2-3=-2；
           
（2）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²
=x²+6x+9+x²-4-2x²
=6x+5，
当$x=-\frac{1}{3}$时，原式=-2+5=3．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，二次根式的性质，负整数指数幂，有理数的除法的应用，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键，