Question

10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（　　）

• A． 61
• B． 63
• C． 76
• D． 78

Answer 1

分析 由已知图形中空心小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为4n-（n+2）+n（n-1），据此可得答案．

解答 解：∵第①个图形中空心小圆圈个数为：4×1-3+1×0=1个；
第②个图形中空心小圆圈个数为：4×2-4+2×1=6个；
第③个图形中空心小圆圈个数为：4×3-5+3×2=13个；
…
∴第⑦个图形中空心圆圈的个数为：4×7-9+7×6=61个；
故选：A．

点评 本题考查了规律型-图形变化类：先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．