题目内容
8．
如图，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，若BC=6，AB=8，则EF的长是1．
分析 根据三角形中位线定理得到DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=4，根据平行线的性质、角平分线的定义求出DF，计算即可．
解答 解：∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB=4，BD=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴∠ABF=∠BFD，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠DBF，
∴∠DBF=∠BFD，
∴DF=DB=3，
∴EF=DE-DF=1．
故答案是：1．
点评 本题考查的是角平分线的定义、三角形中位线定理，掌握平行线的性质、角平分线的定义是解题的关键．
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19．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么当$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{（1-x）}&{5x}\end{array}|$=18时，则x的值是（ ）
| A． | x=1 | B． | $x=\frac{7}{11}$ | C． | $x=\frac{11}{7}$ | D． | x=-1 |
如图，
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