Question

6．一组数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相同，求x的值．

Answer 1

分析 先分三种情况讨论，当x≤2时，2＜x＜4时，x≥4时，再根据中位数与平均数相同，列出算式，求出x的值即可得出答案．

解答 解：当x≤2时，有$\frac{2+3}{2}$=$\frac{2+3+4+x}{4}$，解得x=1．                
当2＜x＜4时，有$\frac{x+3}{2}$=$\frac{2+3+4+x}{4}$，解得x=3．              
当x≥4时，$\frac{3+4}{2}$=$\frac{2+3+4+x}{4}$，解得x=5．
则x的值为1或3或5．

点评 本题考查了平均数和中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．