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精英家教网如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为
 
．
分析：根据△ABC是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解．
解答：解：AM=20-2t，
则重叠部分面积y=
1
2
×AM2=
1
2
（20-2t）2，
y=
1
2
（20-2t）2（0≤t≤10）．
点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．需注意AM的值的求法．
练习册系列答案
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28、如图：已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．
（1）证明：△ACD≌△CBE；
（2）如图，当直线l经过△ABC内部时，其他条件不变，这个结论还是真命题吗？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请说明理由．
若一个三角形经过它的某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形精英家教网为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．
（1）如图，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求证：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形；（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数．）
（3）说明不同种类（两个三角形各内角度数不会对应相等）的生成三角形有无数多个．
精英家教网如图，已知等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，直角顶点B恰好落在双曲线y=
k
x
(x＞0)上，且OB=2
2
，求双曲线y=
k
x
(x＞0)的解析式．
如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与M重合，让△ABC向右移动，最后点A与点N重合．
问题：
（1）试写出重叠部分面积y（cm2）与线段MA长度x（cm）之间的函数关系式；
（2）当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少？
如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC=a，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且a＜b，点C、B、E放置在一条直线上，连接AD．
（1）求三角形ABD的面积．
（2）如果点P是线段CE的中点，连接AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积．
（3）（2）中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简．）

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