Question

如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与M重合，让△ABC向右移动，最后点A与点N重合．
问题：
（1）试写出重叠部分面积y（cm²）与线段MA长度x（cm）之间的函数关系式；
（2）当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少？

Answer 1

分析：（1）根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长度可得出y与x的关系；
（2）将x=1cm代入可得出重叠部分的面积．

解答：解：（1）由题意知，开始时A点与M点重合，让正方形MNPQ向左运动，两图形重合的长度为AM=x，
y=

1

2

x²，0＜x≤10，

（2）当MA=1cm时，重叠部分的面积是

1

2

cm²．

点评：本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识，具有很强的综合性，判断出折叠部分是等腰直角三角形比较关键．