Question

问题解决

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，

∠B=∠E=30°.

   （1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

    设△BDC的面积为，△AEC的面积为，那么与的数量关系是__________；

   （2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且，请直接写出相应的BF的长．

Answer 1

（1）相等. .

   （2）证明：DM、AN分别是△和△AEC中BC、CE边上的高，

    

   

              

  

△≌△( AAS ) . .

 

 

   且

              . .  

(3)       . .