Question

16．若实数a，b满足$|{a-2}|+\sqrt{b-4}=0$，则以a，b的值为边长的等腰三角形的周长为10．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列式求出a、b，再分情况讨论求解即可．

解答 解：根据题意得，a-2=0，b-4=0，
解得a=2，b=4．
①若a=2是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为2、2、4，
∵2+2=4，
∴不能组成三角形，
②若a=4是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为4、4、2，
能组成三角形，
周长=4+4+2=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．