Question

5．如图，AD为△ABC的角平分线，AB=10cm，AC=13cm，则S_△ABD：S_△ACD=10：13．

Answer 1

分析 过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可．

解答 解：
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD为△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∵AB=10cm，AC=13cm，
∴S_△ABD：S_△ACD=（$\frac{1}{2}$×AB×DE）：（$\frac{1}{2}×AC×DF$）=AB：AC=10：13，
故答案为：10：13．

点评 本题考查了角平分线性质的应用，能求出DF=DE是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．