Question

20．解下列方程：
（1）2x²+24x+54=0（用配方法计算）；
（2）2x²+4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程变形为x²+12x=-27，再利用配方法得到（x+6）²=9，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）x²+12x+27=0，
x²+12x=-27，
x²+12x+36=-27+36，
（x+6）²=9，
x+6=±3，
x₁=-3，x₂=-9；
（2）△=4²-4×2×（-3）=40，
x=$\frac{-4±\sqrt{40}}{2×2}$=$\frac{-2±\sqrt{10}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-1+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了配方法解一元二次方程．