Question

8．为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请你根据该图计算CD，CE的长，并标明限制高度．
（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

Answer 1

分析 根据锐角三角函数的定义，可在Rt△ABD中解得BD的值，进而求得CD的大小；在Rt△CDE中，利用正弦的定义，即可求得CE的值．

解答 解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m，
∵tan∠BAD=$\frac{BD}{BA}$，
∴BD=10×tan18°，
∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.7（m）． 
在△CDE中，∠CDE=90°-∠BAD=72°，
∵CE⊥ED，
∴sin∠CDE=$\frac{CE}{CD}$，
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.7≈2.6（m），
∵2.6m＜2.7m，且CE⊥AE，
∴CE为2.6m，即限制高度为2.6m．

点评 此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦、正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．