题目内容

10．下列运算正确的是（　　）
A．a4+a4=a8B．a6×a4=a24C．a0÷a-1=aD．a4÷a4=a1

分析 A、原式合并得到结果，即可做出判断；
B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用零指数幂与负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：A、原式=2a4，错误；
B、原式=a10，错误；
C、原式=a，正确；
D、原式=1，错误，
故选C

点评 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．-22+（3.14-π）0+1-1=-2．
1．在三角形ABC中，∠B=15゜，∠A的角平分交BC于D，∠BDA=∠A，则∠C=55゜．
18．下列说法中，错误的是（　　）
A．任何有理数的绝对值都是非负数
B．如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．互为相反数的两个数的绝对值相等
D．数轴正半轴上距原点5个单位长度的点表示的数是5
5．课题研究
（1）阅读下面材料
如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．
②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．
③数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
④数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|．
⑤数轴上表示x和-1的两点之间的距离是2，那么x的值为x=1，或x=-3．
15．如果m-n=0，则下面结论正确的是（　　）
A．m=0B．n=0C．m=nD．m与n互为相反数
2．若3amb2与-10a3bn是同类项，则m+2n=7．
19．若|x|=4，则x=±4；若x2=25，则x=±5；平方得64的数是±8．
20．阅读下面（1）题解法，计算（2）题：
（1）计算：-5$\frac{5}{6}$+（-9$\frac{2}{3}$）+17$\frac{3}{4}$+（-3$\frac{1}{2}$）．
解：原式=[（-5）+（-$\frac{5}{6}$）]+[（-9）+（-$\frac{2}{3}$）]+（17+$\frac{3}{4}$）+[（-3）+（-$\frac{1}{2}$）]
=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-$\frac{5}{6}$+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{3}{4}$+（-$\frac{1}{2}$]
=0+（-1$\frac{1}{4}$）=-1$\frac{1}{4}$．上述方法叫拆项法．
（2）计算：4.5+（-2.5）+9$\frac{1}{3}$+（-15$\frac{2}{3}$）+2$\frac{1}{3}$．

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