将数轴上的点A以每秒1个单位长度的速度.从原点开始按下列方式在数轴上移动.先向左移动1个单位长度.再向右移动2个单位长度.向左移动3个单位长度.再向右移动4个单位长度.又向左移动5个单位长度.再向右移动6个单位长度-以此下去．(1)5秒钟时.点A在原点的哪一侧?距原点几个单位长度?(2)点B在原点的左侧.且距原点100个单位� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．将数轴上的点A以每秒1个单位长度的速度，从原点开始按下列方式在数轴上移动，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，又向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度…以此下去．
（1）5秒钟时，点A在原点的哪一侧？距原点几个单位长度？
（2）点B在原点的左侧，且距原点100个单位长度，点A按上述速度和方式在数轴上移动，能与点B重合吗？如果能，求出点A从出发到与点B重合所用的时间；如果不能，请说明理由．

分析（1）根据点A在数轴上的移动方式，可知5秒钟时，点A在数轴的位置是：-1+2-2=-1；
（2）根据点A在数轴上的移动方式，可知移动1次时用时1秒，点A在数轴上-1的位置；移动2次时用时2秒，点A在数轴上1的位置；移动3次时用时3秒，点A在数轴上-2的位置；移动4次时用时4秒，点A在数轴上2的位置；以此类推，移动（2n-1）次时用时（2n-1）秒，点A在数轴上-n的位置；移动2n秒时点A在数轴上n的位置；所以点A能与点B重合．先求出点A与点B重合时的移动次数，再由第n次移动用时n秒，求解即可．

解答解：（1）5秒钟时，点A在数轴的位置是：-1+2-2=-1，
即5秒钟时，点A在原点的左侧，距原点1个单位长度；

（2）因为移动（2n-1）次时用时（2n-1）秒，点A在数轴上-n的位置，所以点A按上述速度和方式在数轴上移动，能与点B重合．
点A与点B重合时的移动次数为2×100-1=199，
因为第n次移动用时n秒，
所以点A从出发到与点B重合所用的时间是1+2+3+…+199=$\frac{1+199}{2}$×199=19900（秒）．

点评本题考查了动点问题，数轴，理解点A的移动方式是解题的关键．

练习册系列答案

智乐文化寒假作业期末综合复习东南大学出版社系列答案

17．已知x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，求$\frac{1}{{{x}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}$的值．

14．若关于x的一元二次方程（m-4）x²+（2m-1）x+1=0的两个实数根的倒数和为s，则s的取值范围是s≠-7．

1．对于y=ax²+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　）

	A．	当b=0时，二次函数是y=ax²+c		B．	当c=0时，二次函数是y=ax²+bx
	C．	当a=0时，一次函数是y=bx+c		D．	以上说法都不对

11．下列说法中正确的是（　　）

	A．	“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
	B．	某次抽奖活动中奖的概率为$\frac{1}{100}$，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
	C．	想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查
	D．	我市未来三天内肯定下雪

18．若x，y都是实数，则x²+xy+y²-3x-3y+1999的最小值是1996．

15．已知抛物线y=a（x-h）²的对称轴是直线x=-1，与y轴交于点（0，2），求a和h的值．

16．下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？
（1）7.2×10⁵；
（2）2.01×10⁶；
（3）5.2×10²；
（4）-3.07×10⁴．

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