Question

11．重庆力帆足球队是我国足球超级联赛创始球队之一，代表着重庆足球的形象和希望． 3月9日，重庆一中举行了“力帆情系一中、足球放飞梦想”合作启动仪式，签署了共建“校园足球”协议．力帆携手一中启动“校园足球”后，将足球文化深度融入学校师生生活中． 为了调查我校学生对“校园足球”喜爱的情况，随机对我校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请解答下列问题：
（1）扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为108度，并请补全条形统计图；
（2）选择“C”的男生中有2人是初三年级的，选择“D”的女生中有1人是初三年级的，现在要从选择“C”的男生和选择“D”的女生中各选1人来谈谈各自对“校园足球”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意求得总人数，然后求得C类人数，即可求得扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数；再分别求得C与D类中的男生人数，即可补全统计图；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中的两人刚好都来自初三年级的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵B有4+2=6（人），占15%，
∴共有6÷15%=40（人），
∴D有：40×10%=4（人），
∴C有：40-（12+6）-6-4=12（人），
∴扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为：$\frac{12}{40}$×360°=108°；
故答案为：108；
∴C类男生：12-8=4（人），D类男生4-3=1（人）；
补全条形统计图得：


（2）设选C的男生为：C₁，C₂，C₃，C₄，其中C₁，C₂来自初三年级，选D的女生为：D₁，D₂，D₃，其中D₁来自初三年级；
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选中的两人刚好都来自初三年级的有2种情况，
∴选中的两人刚好都来自初三年级的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．