如图.在△ABC中.点D在边AB上.DE∥BC交AC于点E.将△ADE沿直线DE翻折.得到△A′DE.直线DA′.EA′分别交直线BC于点M.N．(1)求证:DB=DM．(2)若=2.DE=6.求线段MN的长．(3)若=n.DE=a.则线段MN的长为． MN=a﹣ [解析]试题分析:(1)根据翻折的性质以及平行线的性质即可求证∠B=∠DMB.从而可知DB=DM, ( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，点D在边AB上（不与A，B重合），DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿直线DE翻折，得到△A′DE，直线DA′，EA′分别交直线BC于点M，N．

（1）求证：DB=DM．

（2）若=2，DE=6，求线段MN的长．

（3）若=n（n≠1），DE=a，则线段MN的长为　　（用含n的代数式表示）．

（1）证明见解析（2）3（3）MN=a﹣（n＞1）或﹣a（0＜n＜1）【解析】试题分析：（1）根据翻折的性质以及平行线的性质即可求证∠B=∠DMB，从而可知DB=DM；（2）根据相似三角形的判定求证△A′MN∽△A′DE，从而，从可求出MNDE=3；（3）由（2）可知：△A′MN∽△A′DE，利用相似三角形的性质即可求出MN的长度，由于n没有说明情况故需要进行分类讨论． ...

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某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

（1）；（2）当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．【解析】试题分析：（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；（2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答．试题解析：（1）设y=kx+b，由图象可知，，解之，得：， ∴y=﹣2x+60；（2）p=（x﹣10）y ...

如图，AB∥CD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（）

A. 80° B. 75° C. 70° D. 65°

C 【解析】∵AD=CD，∴∠DCA=∠DAC，∵∠2=40°，∴∠DCA=（180°-40°）÷2=70°，∵AB∥CD，∴∠1=∠DCA=70°．故选C．

如图，A，B，E为⊙O上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（　　）

A. B. 4 C. 2 D. 6

C 【解析】试题分析：根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍可知∠AOD=2∠CEB=60°，根据OD=1以及Rt△AOD的勾股定理可知：AD=，则根据垂径定理可知：AB=2AD=2.

环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　）

A. 2.5×105 B. 2.5×106 C. 2.5×10﹣5 D. 2.5×10﹣6

D 【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此0.0000025=2.5×10﹣6. 故选：D. 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1...

甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；

（2）求点A落在第二象限的概率．

（1）9（2）【解析】试题分析：（1）直接利用表格列举即可解答；（2）利用（1）中的表格求出点A落在第三象限共有两种情况，再除以点A的所有情况即可．【解析】（1）如下表， ﹣7 ﹣1 3 ﹣2 （﹣7，﹣2）（﹣1，﹣2）（3，﹣2） 1 （﹣7，1）（﹣1，1）（3，1） 6 （﹣7，6）（﹣1，6）（3，6）点A（x，y）...

比较大小： _____2（填“＜”、“＞”、或“=”）．

＜【解析】∵4<5<9， ∴2<<3， ∴1

解方程：

（1）（配方法）

（2）（因式分解法）

（3）（公式法）

（1）x1=1，x2=（2）x1=-，x1= （3）x1=或x1= 【解析】（1）首先将方程整理为的形式，然后把方程的二次项系数变成1，再方程两边同时加上一次项系数的一半，则方程的左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方的方法即可求解；（2）方程左边利用平方差公式分解因式后，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（3）先将方程...

在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与轴的一个交点为．

（1）求抛物线的表达式；

（2）是抛物线与轴的另一个交点，点的坐标为，其中，△的面积为．

①求的值；

②将抛物线向上平移个单位，得到抛物线．若当时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．

（1）；（2）①；②答案见解析. 【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入抛物线解析式求出b、c即可；（2）①过A作AF⊥x轴与点F，如图1，首先求出D的坐标，再根据△ADE的面积可求出DE的长度，接着可求出OE的长度即m的值；②利用抛物线的平移变换，可设抛物线C2的表达式为y=（x－1）2－4+n，接下去分类讨论：求出抛物线过点E和过原点时对应的n的值，并画出图像，利用图像可确定n的范围...