Question

11．如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．
（1）若AB=8cm，AC=3.2cm，求线段MN的长；
（2）若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．

Answer 1

分析 （1）根据中点定义求出AM和AN，则MN=AM-AN；
（2）由MN=AM-AN得：MN=$\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}a$．

解答 解：（1）因为AB=8cm，M是AB的中点，
所以AM=$\frac{1}{2}AB$=4cm，
又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，
所以AN=$\frac{1}{2}AC$=1.6cm，
所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；
（2）因为M是AB的中点，
所以AM=$\frac{1}{2}AB$，
因为N是AC的中点，
所以AN=$\frac{1}{2}AC$，
∴MN=AM-AN=$\frac{1}{2}AB-\frac{1}{2}AC$=$\frac{1}{2}（AB-AC）$=$\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}a$．

点评 本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，若点C是线段的中点，则有①AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，②AB=2AC=2BC；注意（1）的条件和结论（2）不能运用．