如图.在Rt△ABC中.∠A=90°.BC边的垂直平分线交BC于点D.交AB与E.若CE平分∠ACB.EC=5.ED=3.则AB的长是8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB与E，若CE平分∠ACB，EC=5，ED=3，则AB的长是8．

分析由BC边的垂直平分线交BC于点D，得出BE=EC，由CE平分∠ACB得出，得出AE=DE，进一步求得AB即可．

解答解：∵DE是BC边的垂直平分线，
∴BE=EC=5，ED⊥BC，
∵CE平分∠ACB，EA⊥AC，
∴EA=ED=3，
∴AB=AE+EB=ED+EC=5+3=8．
故答案为：8．

点评本题考查的是线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

3．

如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知∠DAC=30°，∠DAB=75°，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC=（　　）

4．

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，OA与y轴重合，OC与x轴重合，M为BC上点，沿AM折叠矩形使得点B′落在OC上，且知
OA=6，OB′=8，分别求点B和点M坐标．

1．求下列各式中的x的值：
（1）（x+1）²-16=0
（2）（2x+1）³=-8．

8．已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为（　　）

18．下列图形中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（　　）

5．

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=4厘米，AB=3厘米，当AP为何值时，四边形PBQD是菱形，并加以说明．

2．计算：
（-1997）×0=0，
48÷（-6）=-8，
$-\frac{1}{2}×（{-\frac{1}{3}}）$=$\frac{1}{6}$，
-1+（-1）=-2．

3．

某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在频数分布表中，a的值为60，b的值为0.05，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是35%，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

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