题目内容

先化简： $数学公式$ ，选择一个你喜欢的无理数，然后再求值．

解： $\text{[math]}$ ÷（x+2- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]
=- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ，
当x= $\text{[math]}$ -3时，原式=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
（x的值只要为无理数即可）
分析：将括号中的x+2看做分母为1的整体，通分后利用同分母分式的减法法则计算，合并后将除式的分子利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，同时将被除式的分子提取-1，约分后得到最简结果，然后选取一个无理数 $\text{[math]}$ -3，将x= $\text{[math]}$ -3代入化简后的式子中，计算后即可得到原式的值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分，同时注意运算的结果应为最简分式，分式的化简求值题，要将原式化为最简后再代值．本题的答案不唯一，x的值只要为无理数都行．