Question

（2012•阜宁县一模）（1）计算：2-1+

8

-4cos45°-（π-3.14）⁰
（2）先化简，再选择一个你喜欢的整数a的值代入并求值(

2

a-1

+

a-2

a2-1

)÷

1

a+1

．

Answer 1

分析：（1）先根据负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再取合适的a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+2

2

-4×

2

2

-1
=

1

2

+2

2

-2

2

-1
=-

1

2

；

（2）原式=

2(a+1)+a-2

(a+1)(a-1)

×（a+1）
=

3a

a-1

，
∵a≠±1，
∴当a=2时，原式=

3×2

2-1

=6．

点评：本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算、0指数幂及负整数指数幂，在解答（2）时要注意a的取值范围．