Question

8．如图，已知AB为半圆O的直径，弦CD=8厘米，CD∥AB，∠CAD=30°，则图中阴影部分的面积等于$\frac{32π}{3}$平方厘米．

Answer 1

分析 连接OC，OD，判断出阴影部分的面积=扇形OCD的面积，根据扇形的面积公式即可求解．

解答 解：如图，

连接OC，OD，
∵∠CAD=30°，
∴∠COD=60°，
∵AB∥CD，
∴△ACD的面积=△COD的面积，
∴阴影部分的面积=弓形CD的面积+△COD的面积=扇形OCD的面积=$\frac{60π×{8}^{2}}{360}$=$\frac{32π}{3}$平方厘米．
故答案为：$\frac{32π}{3}$．

点评 此题考查了扇形的面积公式，利用等底等高三角形的面积相等，把阴影部分的面积转化为扇形COD的面积是解题的关键．