Question

2．计算：
（1）（x+1）（x+3）-（2x+3）²               
（2）（-2x）³•（-x²+x-1）
（3）$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x-1}$
（4）$\frac{2x}{x+2}$$-\frac{3}{x-2}$=2．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=x²+4x+3-4x²-12x-9=-3x²-8x-6；
（2）原式=-8x³•（-x²+x-1）=8x⁵-8x⁴+8x³；
（3）去分母得：2x-2=x-3，
解得：x=-1，
经检验x=-1是分式方程的解；
（4）去分母得：2x²-4x-3x-6=2x²-8，
解得：x=$\frac{2}{7}$，
经检验x=$\frac{2}{7}$是分式方程的解．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．