解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-1\\ 4x-9y=8\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-1\\ 4x-9y=8\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-1①}\\{4x-9y=8②}\end{array}\right.$，
由①×3+②得：10x=5，即x=$\frac{1}{2}$，
把x=$\frac{1}{2}$代入①得y=-$\frac{2}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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3．已知a与b是两个连续的正整数，且a＜$\sqrt{27}$＜b，则a+b=11．

20．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	有理数就是正数和负数的统称		B．	一个有理数不是整数就是分数
	C．	零是最小的整数		D．	正分数、零、负分数统称分数

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
	B．	三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部
	C．	三角形的三条高线的交点必在三角形内部
	D．	以上说法都错

17．计算：|$\frac{1}{2}$|^-1-（$\sqrt{2}$-1）⁰=1．

4．在二次函数y=（x-1）²-1中，常数项是（　　）

1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．

（1）已知点A（-$\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

2．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为2.5×10^-6．

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