题目内容

3．已知a与b是两个连续的正整数，且a＜$\sqrt{27}$＜b，则a+b=11．

分析 首先根据5$＜\sqrt{27}＜6$，则a=5，b=6，可得a+b．

解答 解：∵5$＜\sqrt{27}＜6$，
∴a=5，b=6，
∴a+b=11．
故答案为：11．

点评 本题主要考查了估算无理数的大小，得出a，b的值是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=$\frac{8}{x}$交于A、B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P（1，a），过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q．
（1）直接写出k的值及点B的坐标；
（2）求线段PQ的长；
（3）如果在直线y=kx上有一点M，且满足△BPM的面积等于12，求点M的坐标．
11．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1+y}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=24}\\{5x+2y=31}\end{array}\right.$．
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8．2008年北京奥运会火炬传递的路程约为13.70万公里．近似数13.70万是精确到百位．
15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-4）2-1交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）．已知A点坐标为（0，3）．
（1）求a的值；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，求此时圆C的半径；并请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，请说明理由（参考值：$\sqrt{5}$≈2.236，$\sqrt{13}$≈3.606）；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-1\\ 4x-9y=8\end{array}\right.$．
13．如图，抛物线y=ax2+bx+4与坐标轴交于A、B、C三点，直线y=$\frac{4}{3}$x+4与坐标轴交于B、C点，其中点A（4，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在线段AC、BC上分别取点P、Q，使CP=CQ，连接PQ，以PQ为对称轴对折，点C刚好落在抛物线的C′上，求点C′的坐标；
（3）连接AB，在抛物线上是否存在点M，使得∠MBA+∠CBO=45°？若存在，请直接写出适合此条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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