Question

17．求下列各式的值
（1）$\frac{{3+2a-{a^2}}}{{{a^2}-7a+12}}$，其中a=-2．
（2）$\frac{{{x^2}-3xy-18{y^2}}}{{{x^2}-5xy-6{y^2}}}$，其中x=-3，y=1．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）原式约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{-（{a}^{2}-2a-3）}{{a}^{2}-7a+12}$=-$\frac{（a-3）（a+1）}{（a-3）（a-4）}$=-$\frac{a+1}{a-4}$，
当a=-2时，原式=-$\frac{-2+1}{-2-4}$=$\frac{1}{6}$；
（2）原式=$\frac{（x-6y）（x+3y）}{（x-6y）（x+y）}$=$\frac{x+3y}{x+y}$，
当x=-3，y=1时，原式=0．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．