Question

2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 本题可以先从函数图象上得到一些信息，确定出函数与系数的关系，然后再对各个结论进行判断．

解答 解：根据函数图象，我们可以得到以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于（-1，0）（3，0）两点．
①abc＜0，正确；
②∵对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1时，
∴2a+b=0，正确；
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；
④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，正确；
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，并结合系数和图象正确判断各结论．