Question

在坐标原点为0的平面直角坐标系中，直线y=2x+4与y轴交于点A，直线y=-2x-2与x轴交于点B，两直线交于点C，则四边形AOBC的面积为（　　）

• A、

  7

  2

• B、

  5

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先求出A、B两点的坐标，再求出C点坐标，连接OC，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：如图所示：连接OC，
∵直线y=2x+4与y轴交于点A，
∴A（0，4）；
∵直线y=-2x-2与x轴交于点B，
∴B（-1，0）．
∵

y=2x+4 y=-2x-2

，解得

x=- 3 2 y=1

，
∴C（-

3

2

，1），
∴S_{四边形AOBC}=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×4×

3

2

+

1

2

×1×1=3+

1

2

=

7

2

．
故选A．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．