Question

7．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛110场，则参加比赛的球队共有11 支．

Answer 1

分析 设参加比赛的球队共有x支，则每支球队都要与余下的（x-1）支球队进行比赛，又每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，故这x支球队一共需要比赛x（x-1）场，而这个场次又是110场，据此列出方程．

解答 解：设参加比赛的球队共有x支，每一个球队都与剩余的x-1队打球，即共打x（x-1）场
∵每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，即每两支球队相互之间都要比赛两场，
∴每两支球队相互之间都要比赛两场，
即x（x-1）=110，
解得：x²-x-110=0，
（x-11）（x+10）=0，
x₁=11．x₂=-10（负值舍去）
故答案为：11．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是抓住“每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场”列等量关系．