题目内容
4．
如图，将顶点为P（1，-2），且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y1，其顶点为P1，然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y2，其顶点为P2；…，如此进行下去，直至得到抛物线y2016，则点P2016坐标为（4033，-2）．
分析 根据图形的变换，可得规律：第n次平移变换点的横坐标是2n+1，偶数次变换平移点的纵坐标是-2，奇数次变换平移点的坐标是2，可得答案．
解答 解：第一次变换平移点的坐标是（3，2），
第二次变换平移点的坐标是（5，-2），
第三次变换平移点的坐标是（7，2，）
第n次平移变换点的横坐标是2n+1，偶数次变换平移点的纵坐标是-2，奇数次变换平移点的坐标是2，
点P2016坐标为（4033，-2），
故答案为：（4033，-2）．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，观察发现规律是解题关键，规律：第n次平移变换点的横坐标是2n+1，偶数次变换平移点的纵坐标是-2，奇数次变换平移点的坐标是2．
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