Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE∥AB 交BC于E：
（1）AB=DE吗？
（2）∠DEC=∠C吗？
（3）由此你能得出什么结论？

Answer 1

分析：（1）证明四边形ABED为平行四边形即可；
（2）根据DE∥AB，∠B=∠C，即可证明∠DEC=∠C；
（3）由（1）（2）得出结论即可；

解答：证明：（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，
∴AB=DC，
∵DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∴AB=DE；
（2）∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B，
又∠B=∠C，∴∠DEC=∠C；
（3）由此可知△DEC为等腰三角形．

点评：本题考查了梯形，难度一般，关键是掌握平行四边形的判定．