题目内容
解方程（1）| x |
| x-1 |
| 3 |
| x+1 |
| |x|-3 |
| x-3 |
分析：本题考查解分式方程的能力，（1）中最简公分母是：（x-1）（x+1），（2）中最简公分母是：（x-3）；两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
解答：解：（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），
得x（x+1）=3（x-1）+x2-1，
解得x=2．
经检验：x=2是原方程的解．
（2）方程两边同乘以（x-3），
得|x|-3=0，
解得x=±3．
经检验：x=3是原方程的增根，
∴x=-3是原方程的解．
得x（x+1）=3（x-1）+x2-1，
解得x=2．
经检验：x=2是原方程的解．
（2）方程两边同乘以（x-3），
得|x|-3=0，
解得x=±3．
经检验：x=3是原方程的增根，
∴x=-3是原方程的解．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（2）解分式方程一定注意要验根．
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