已知线段AB=8.延长AB到C.使BC=6．如果点D是线段AB的中点.点E是线段BC的中点.那么线段DE的长度是多少?(自己将图补充完整并请写出求解过程) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

已知线段AB=8，延长AB到C，使BC=6．如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？（自己将图补充完整并请写出求解过程）

分析按要求画图即可，然后按中点的性质求值．

解答解：如图所示，
∵D是线段AB的中点，AB=8，
∴BD=4，
∵E是线段BC的中点，BC=6，
∴BE=3，
∴DE=BD+BE=7．

点评本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的性质，线段的和差是解题关键．

练习册系列答案

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9．?ABCD的周长等于20，AB=6，则AD=4．

10．

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．
求证：AE=CF，∠A=∠F
证明：∵∠ACB=90°（已知）
∴DC⊥BC（垂直的定义）
又∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，（已知）
∴DC=DE （角平分线的性质）
∵在△ADE和△FDC中
∠DEA=∠DCF=90°　（垂直的定义）
DE=DC（已证）
∠ADE=∠FDC（对顶角相等）
∴△ADE≌△FDC（ASA）
∴AE=CF （全等三角形的对应边相等）
∠A=∠F （全等三角形的对应角相等）．

7．黑山谷是万盛经开区的一个国家5A级景区，在2016年“十•一”黄金周期间，黑山谷7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	+1.6	+0.7	+0.3	-0.3	-0.8	+0.2	-1.4

（1）若9月30日的游客人数为5万人，则10月4日的游客人数为7.3万人；
（2）七天内游客人数最多的是10月3日；
（3）若门票按每人120元计算．请求出黑山谷在10月5日那天的门票收入是多少万元？

14．

如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S₁、S₂、…S₈，若S₂=2，S₇=3，S₈=8，则S₃的值为13．

4．

如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，可以在池塘的一侧选取一点O，连接OA，OB，并分别取它们的中点D，E，连接DE，现测出AO=36米，BO=30米，DE=20米，那么A，B间的距离是（　　）

11．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）．

11．将分式：$\frac{{x}^{2}-3x+2}{{x}^{2}+x-6}×[\frac{1}{x+3}]^{-1}$化简的结果是x-1．

12．

如图，有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（　　）

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