题目内容
13．
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1+∠2=90°，试说明BE∥DG．
分析 根据角平分线定义求出∠2=$\frac{1}{2}∠BDC$，∠3=$\frac{1}{2}∠FDC$，求出∠2+∠3=90°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出即可．
解答 解：∵DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，
∴∠2=$\frac{1}{2}∠BDC$，∠3=$\frac{1}{2}∠FDC$，
∵∠BDC+∠FDC=180°，
∴∠2+∠3=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠3，
∴BE∥DG．
点评 本题考查了平行线判定，角平分线定义，邻补角的应用，能求出∠1=∠3是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=-$\frac{3}{16}$x2+bx+c与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，9）两点，连接AB，射线AC平分∠BAO交y轴于点C，过点B作BP平行于AC交抛物线于点P；
