题目内容
4．
如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是50cm．
分析 根据垂径定理求得AD=30cm，然后根据勾股定理即可求得半径．
解答 解：如图，连接OA，
∵CD=10cm，AB=60cm，
∵CD⊥AB，
∴OC⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=30cm，
∴设半径为r，则OD=r-10，
根据题意得：r2=（r-10）2+302，
解得：r=50．
∴这个车轮的外圆半径长为50cm．
故答案为：50cm．
点评 本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理的应用，作出辅助线构建直角三角形是本题的关键．
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12．
学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）
学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（ ）| A． | 2 | B． | 2.8 | C． | 3 | D． | 3.3 |
19．
如图，下列说法错误的是（ ）
如图，下列说法错误的是（ ）| A． | 若a∥b，b∥c，则a∥c | B． | 若∠1=∠2，则a∥c | ||
| C． | 若∠3=∠2，则b∥c | D． | 若∠3+∠5=180°，则a∥c |
如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=$\sqrt{3}$：3．若新坡角外需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）
5．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{-4}{-9}}$=$\frac{\sqrt{-4}}{\sqrt{-9}}$=$\frac{-2}{-3}$=$\frac{2}{3}$ | B． | $\sqrt{4\frac{2}{9}}$=$\sqrt{\frac{38}{9}}$=2$\frac{1}{3}$$\sqrt{2}$ | ||
| C． | $\sqrt{\frac{3}{7}}$÷$\sqrt{3\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{7}$ | D． | $\sqrt{\frac{8}{25}}$=5$\sqrt{8}$ |
如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BC⊥OP，线段OP与圆O交于点E，连接AB交PO于点D．
