Question

7．解下列方程（组）．
（1）2x-7=x+8           
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-4\\ x+2y=4\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ y+z=4\\ z+x=5\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每一个方程代入分别求出x，y，z的值即可．

解答 解：（1）方程移项合并得：x=15；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-4①}\\{x+2y=4②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{y+z=4②}\\{z+x=5③}\end{array}\right.$，
①+②+③得：2（x+y+z）=12，即x+y+z=6④，
把①代入④得：z=3；
把②代入④得：x=2；
把③代入④得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．