题目内容

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AB＝9，DC＝6，，BA、CD的延长线交于点P，PQ切⊙O于Q，求PQ的长．

答案：
解析：

　　解：∵　四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

　　∴　∠PDA＝∠B，

　　又∠APD＝∠CPB，

　　∴　△PAD∽△PCB，

　　∴　

　　即　

　　解得　

　　经检验是方程组的解．

　　∴PQ＝＝＝＝4．


练习册系列答案
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正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积．
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如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
mhm-n
．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
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如图：已知点M、N、P、Q分别为菱形ABCD四边上的中点，下列说法正确的是（　　）
如图，已知E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，则四边形EFGH的形状为
平行四边形
平行四边形
；如四边形ABCD的对角线AC与BD的和为40，则四边形EFGH的周长为
40
40
．
如图，已知正方形ABCD的面积是64cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH．求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）．

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