Question

如图，已知正方形ABCD的面积是64cm²，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH．求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）．

Answer 1

分析：根据算术平方根的定义求出正方形ABCD的边长，然后求出AE、AH的长度，再利用勾股定理求出EH的长度即可．

解答：解：∵8²=64，
∴正方形ABCD的边长等于8cm，
∵E、F、G、H分别是正方形ABCD的四边中点，
∴AE=AH=

1

2

×8=4cm，
在Rt△AEH中，根据勾股定理，EH=

AE2+AH2

=

42+42

=4

2

=4×1.414=5.656≈5.7cm．

点评：本题考查了算术平方根的应用，正方形的性质，以及勾股定理，求出正方形ABCD的边长是解题的关键．