题目内容

两个反比例函数y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=
3
x
的图象上，则NP1与NP2的乘积是______．
N（m，n）在y=
3
x
上，
∴N（m，
3
m
），
∵NP2∥y轴，NP1∥x轴，
∴P2的横坐标是m，P1的纵坐标是
3
m
，
∵P1、P2在y=
6
x
上，
代入得：①y=
6
m
，
②
3
m
=
6
x
，∴x=2m，

∴P1（2m，
3
m
），P2（m，
6
m
），
∴NP2=
6
m
-
3
m
=
3
m
，NP1=2m-m=m，
∴NP1与NP2的积是
3
m
×m=3，
故答案为：3．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知双曲线y=
k-3
x
（k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=
k-3
x
上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线AB的解析式为y=
1
6
x，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；
②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，试问m-n的值是否为定值？若是求出它的值；若不是，请说明理由．
已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
m
x
相交于点C、D，且点D的坐标为（1，6）．
（1）如图1，当点C的横坐标为2时，求点C的坐标和
CD
AB
的值；
（2）如图2，当点A落在x轴负半轴时，过点C作x轴的垂线，垂足为E，过点D作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．
①判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等，并说明理由；
②当
CD
AB
=2时，求点C的坐标和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=
1
7
，请直接写出
CD
AB
的值（不必书写解题过程）
已知反比例函数的图象经过点（2，-1），则它的解析式是（　　）
A．y=-2xB．y=2xC．y=
2
x
D．y=-
2
x
如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=
4
x
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上
（1）求P1的坐标；
（2）求y1+y2+y3+…y10的值．
在反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、…、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P1、P2、P3、…、Pn作x轴与y轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则S1+S2+S3+…+S2010=______．
如图一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于点A（1，6），B（3，a）．
（1）求k1、k2的值；
（2）直接写出一次函数y=k1x+b的值大于反比例函数y=
k2
x
的值时x的取值范围：______；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．
如图，已知双曲线y=
k
x
(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=-
3
x
（x＜0）的图象上，则点C的横坐标是______．

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