题目内容

18．在-（-2.5），3，0，-54，（-1）6，（-$\frac{1}{2}$）3，|-6-7|中正整数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据乘方的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可化简各数，根据正整是数大于零的整数，可得答案．

解答 解：3，（-1）6=1，|-6-7|=13是正整数，
故选：C．

点评 本题考查了有理数的乘方，利用乘方的意义，绝对值的性质，相反数的意义化简各数是解题关键．

练习册系列答案
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18．计算
（1）（2x）3•x-（x2）2
（2）${（{-2}）^2}+{2^{-2}}-{（{\sqrt{5}+1}）^0}$．
19．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．
（1）求∠BAE的度数；     
 （2）求∠EAD的度数；
（3）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系，并说明理由．
6．如图，B，C，E三点在同一直线上，AC∥DE，AC=CE=3cm，DE=5cm，∠1=∠B，则BE=8cm．
13．如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．
求证：AC∥DF．
3．△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB，AC上，
（1）求证：EF：BC=AM：AD；
（2）设EF=x，EG=y，用含x的代数式表示y；
（3）设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值．
10．观察下列算式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{1}$=$\sqrt{2}-1$
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
（1）根据你发现的规律填空：$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）对比下面的算式与上面的有何异同，根据你的观察、猜想与验证，计算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+1}+$$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$）×（$\sqrt{2015}+1$）
7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°，则∠D的度数是（　　）
A．25°B．35°C．40°D．75°
8．阅读下列材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=3．
然后解决下列问题．
（1）等比数列3，6，12，…的公比q为2，第4项是24．
（2）如果已知一个等比数列的第一项（设为a1）和公比（设为q），则根据定义我们可依次写出这个数列的每一项：a1，a1q，a1•q2，a1•q3，…．由此可得第n项an=a1•qn-1（用a1和q的代数式表示）．
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，求它的第1项与第4项．
（4）已知一等比数列的第3项为12，第6项为96，求这个等比数列的第10项．

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