Question

20．若方程x²+（m²-1）x+m+$\frac{1}{2}$=0两根互为相反数，则m=-1．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得m²-1=0，解得m₁=1，m₂=-1，然后根据根的判别式的意义确定满足条件的m的值．

解答 解：根据题意得m²-1=0，解得m₁=1，m₂=-1，
当m=1时，方程化为x²+$\frac{3}{2}$=0，方程没有实数解，
所以m的值为-1．
故答案为-1．

点评 若本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．