Question

6．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，A、B两港相距30千米，B、C两港相距90千米．甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．甲0.5小时到达B港，此时两船相距15千米．求：
（1）甲船何时追上乙，此时乙离C港多远？
（2）何时甲乙两船相距10千米．

Answer 1

分析 （1）先根据题意求得甲、乙两船的速度，然后根据甲船的路程比乙船的路程多30千米列方程求解即可；
（2）分为甲在乙的后面和甲在乙的前面两种情况列方程求解即可．

解答 解：（1）∵甲0.5小时到达B港，此时两船相距15千米，A、B两港相距30千米，
∴甲船的速度为60千米/小时，乙的速度为30千米/小时．
设x小时，甲追上乙．
根据题意得：60x=30x+30，
解得：x=1．
90-30×1=60千米．
答：两船出发1小时后甲船追上乙船，此时乙距离C港60千米．
（2）设x小时，甲乙两船相距10千米．
当甲在前乙在后时，60x=30+30x+10，
解得：x=$\frac{4}{3}$．
当甲在后乙在前时，60x=30+30x-10．
解得：x=$\frac{2}{3}$．
答：当甲乙两船出发$\frac{2}{3}$小时或$\frac{4}{3}$小时后两船相距10千米．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的应用，找出题目的相等关系是解题的关键．