如图.已知抛物线与x轴交于点A.B.与y轴负半轴交于点C且OB=OC.点P为抛物线上的一个动点.且点P位于x轴下方.点P与点C不重合. (1)求抛物线的解析式 (2)若△PAC的面积为.求点P的坐标 (3)若以A.B.C.P为顶点的四边形面积记作S.则S取何值时.对应的点P有且只有2个? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴负半轴交于点C且OB=OC，点P为抛物线上的一个动点，且点P位于x轴下方，点P与点C不重合。

（1）求抛物线的解析式

（2）若△PAC的面积为，求点P的坐标

（3）若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，对应的点P有且只有2个？

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单项式﹣的系数是　　　　　　，多项式x²y³﹣3xy³﹣2的次数是　　　　　　．

如图，⊙O的半径为20，A是⊙O上一点，以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=12. 直线BC与⊙O交于D，E两点，求CE-BD的值.

半径是2的圆的内接正方形的面积是__________

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是…………………… （　）

A．2 B． C．10 D．

抛物线y＝2(x－1)²－1与y轴的交点坐标是 .

边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒.

过点P作PF⊥CD于点F. 当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD

相似？

（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M、N，使得以点

M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点 M、N的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在中，，，把绕点顺时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则的长为．

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