Question

12．若a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|-|a+b|+|c-a|-|a-b|．

Answer 1

分析 根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，去掉绝对值符号，再合并即可．

解答 解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，
∴a+c＜0，a+b＜0，c-a＞0，a-b＜0，
∴|a+c|-|a+b|+|c-a|-|a-b|
=-a-c-（-a-b）+（c-a）-（-a+b）
=-a-c+a+b+c-a+a-b
=0．

点评 本题考查了绝对值，数轴，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．