题目内容
如图△ABD中，∠D=90°，C是BD上一点，已知CB=9，AB=17，AC=10，求AD的长．分析：先设CD=x，则BD=BC+CD=9+x，再运用勾股定理分别在△ACD与△ABD中表示出AD2，列出方程，求解即可．
解答：解：设CD=x，则BD=BC+CD=9+x．
在△ACD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AC2-CD2，
在△ABD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AB2-BD2，
∴AC2-CD2=AB2-BD2，
即102-x2=172-（9+x）2，
解得x=6，
∴AD2=102-62=64，
∴AD=8．
故AD的长为8．
在△ACD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AC2-CD2，
在△ABD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AB2-BD2，
∴AC2-CD2=AB2-BD2，
即102-x2=172-（9+x）2，
解得x=6，
∴AD2=102-62=64，
∴AD=8．
故AD的长为8．
点评：本题主要考查了勾股定理的运用，根据AD的长度不变列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
相关题目
21、已知：如图△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为
，AC＝BC，点E在BC上，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，请你仔细观察后，在这个图形中，除了AC＝BC外，再找出一组相等的线段，并说明你的理由．