Question

已知：如图△ABD中，∠ACB＝，AC＝BC，点E在BC上，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，请你仔细观察后，在这个图形中，除了AC＝BC外，再找出一组相等的线段，并说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

AE＝CD(或CE＝BD) 　　证明：∵AC⊥BC　DB⊥BC　∴AC∥BD　∴∠D＝∠ACF 　　∵CD⊥AE　∴∠CEF＋∠ECF＝　∵∠ECF＋∠ACF＝　∴∠ACF＝∠CEF 　　∴∠D＝∠CEF　在△ACE和△CBD中，△CEF＝∠D　∠CBD＝∠ACE　AC＝BC 　　∴△ACE≌△CBD　∴AE＝CD(CE＝BD) 　　点评：本题为结论型开放题，可先借助刻度尺帮助猜想．