Question

13．张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组，经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，60，x，90，90．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是90．

Answer 1

分析 分别求出当x=80、x=90、x=100时的x值，再看看这组数据的众数与平均数是否相等，最后求出这组数据的中位数即可．

解答 解：∵100，80，x，90，90，
∴分为3种情况：①当众数是90时，
∵这组数据的众数与平均数相等，
∴$\frac{100+80+x+90+90}{5}$=90，
解得：x=90；
②当众数是80时，即x=80，
∵这组数据的众数与平均数相等，
∴$\frac{100+80+x+90+90}{5}$≠80，
∴此时不行；
③当众数是100时，即x=100，
∵这组数据的众数与平均数相等，
∴$\frac{100+80+x+90+90}{5}$≠100，
∴此时不行；
∵当x=90时，数据为80，90，90，90，100，
∴中位数是90，
故答案为：90．

点评 本题考查了对中位数、平均数、众数的理解和运用，关键是求出符合条件的x的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．