题目内容
6．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=3．
分析 根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．
解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE=1，
又∵直角△BDE中，∠B=30°，
∴BD=2DE=2，
∴BC=CD+BD=1+2=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．
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| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | 1或-1 |
14．
如图，一块直角三角板ABC，∠B=90°，AB=3，BC=4，截得两个正方形，DEFG、BDEF，设S1=DEFG的面积，S2=BDEF的面积，则S1、S2的大小关系是（ ）
如图，一块直角三角板ABC，∠B=90°，AB=3，BC=4，截得两个正方形，DEFG、BDEF，设S1=DEFG的面积，S2=BDEF的面积，则S1、S2的大小关系是（ ）| A． | S1＞S2 | B． | S1＜S2 | C． | S1=S2 | D． | 无法确定 |
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