Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是　　　　　　．

Answer 1

　x＜﹣1或x＞5　．

【考点】二次函数与不等式（组）．

【分析】根据二次函数的对称性求出函数图象与x轴的另一交点，再写出x轴下方部分的x的取值范围即可．

【解答】解：由图可知，对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0），

∴函数图象与x轴的另一交点坐标为（﹣1，0），

∴ax²+bx+c＜0的解集是x＜﹣1或x＞5．

故答案为：x＜﹣1或x＞5．

【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便，求出函数图象与x轴的另一交点坐标是解题的关键．