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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　）

①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①

C 【解析】①如图，连接CD． ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D为AB的中点， ∴CD⊥AB，CD=AD=DB， 在△ADE与△CDF中，∠A=DCF=45°，AD=CD，∠ADE=∠CDF， ∴△ADE≌△CDF， ∴AE=CF． ∴①正确； ②∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8， ∴AC=BC=4 ． ...
练习册系列答案
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为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（　　）

A．300名 B．400名 C．500名 D．600名

B 【解析】 根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目． 【解析】 根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1﹣5%﹣35%﹣30%﹣10%=20%， 故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400， 故选：B．

函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k= ．

3 【解析】 试题分析：直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可． 【解析】 把点（1，3）代入y=kx， 解得：k=3， 故答案为：3

已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．

－3，－2 【解析】试题分析：首先根据方程组可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可． 试题解析：①×2得：2x-4y=2m③， ②-③得：y=， 把y=代入①得：x=m+， 把x=m+，y=代入不等式组中得： ， 解不等式组得：-4＜m≤-， 则m=-3，-2．

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________

90°． 【解析】试题分析：∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=18°，∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，∵BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=36°，∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，∵CD=DE，∴∠CED=∠DCE=54°， ∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，∵DE=EF，∴∠EFD=∠EDF=72°， ∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+7...

已知关于x的不等式组的解集为，则的值为 （　　）．

A. -2 B. C. -4 D.

A 【解析】 ， 解①得：x≥a+b， 解②得：x＜ ， 根据题意得： 解得： ， 所以． 故选A.

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AO＝CO，AD∥BC． ∴∠OAE＝∠OCF， 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA）． （2）【解析】 ∵∠BAD＝60°， ∴， ∵∠EOD＝30°， ∴∠AOE＝90°－30°＝60°， ∴∠AEF＝180°－∠EAO－∠AOE＝180...

小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上。 故选：C.

若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 ．

8． 【解析】 试题分析：∵扇形的圆心角为90°，弧长为4π， ∴l=， 即4π=， 则扇形的半径r=8．

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