Question

8．从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：
2004年1月至2012年6月执行的收费标准：

月用电量（度）	50度有以下部分	超过50度但不超过200度部分	超过200度以上部分
单价（元/度）	0.53	0.56	0.63

2012年7月起执行的收费标准：

月用电量（度）	230度有以下部分	超过230度但不超过400度部分	超过400度以上部分
单价（元/度）	0.53	0.58	0.83

（1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？
（2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据可以计算出小明家2012年7月份的用电量为200度时当月的电费支出和新政前用电量为200度时当月的电费支出，从而可以解答本题；
（2）根据表格中的数据可以分别用代数式表示出各个阶段的电费支出．

解答 解：（1）由题意可得，
小明家2012年7月份的用电量为200度，小明家7月份的电费支出是：200×0.53=106（元），
新政前，用电200度电费支出为：50×0.53+（200-50）×0.56=110.5（元），
∵110.5-106=4.5（元），
∴新政后比新政前少华4.5元，
即若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是106元，比新政前少了4.5元；
（2）由题意可得，
当0≤a≤230时，
小明家当月的电费支出为：0.53a，
当230＜a≤400时，
小明家当月的电费支出为：0.53×230+（a-230）×0.58=0.58a-11.5，
当a＞400时，
小明家当月的电费支出为：0.53×230+0.58×（400-230）+0.83×（a-400）=0.83a-111.5，
由上可得，
新政后小明家的月用电量为a度，当月支出的费用为：$\left\{\begin{array}{l}{0.53a}&{（0≤a≤230）}\\{0.58a-11.5}&{（230＜a≤400）}\\{0.83a-111.5}&{（a＞400）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．